Tratamiento y conversión de registro de representación de la integral definida por ingenieros en formación
Palabras clave:
Integral definida, registro de representación semiótica, formación de ingenierosResumen
Este artículo explora el tratamiento y la conversión de los registros de representación semiótica que movilizan estudiantes de ingeniería en agronomía acerca del objeto matemático ‘integral definida’ cuando tratan de apropiarse de su significado, apoyándose con el uso de GeoGebra. Con el sustento de la Teoría de Registro de Representación Semiótica y un análisis de carácter cualitativo de un estudio de caso, se muestran los desarrollos generados por los estudiantes a la tarea de modelar la integral definida de una situación contextualizada. Dentro de los resultados se identifica que el uso del software apoyó, principalmente, a la mediación entre el tratamiento tabular y gráfico, y a su vez, la conversión de estos a un lenguaje algebraico fuera del computador.
Descargas
Citas
Aranda, C., y Callejo, M. L. (2017). Construcción de la Función Integral y Razonamiento Covariacional: Dos Estudios de Casos. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31(58), 777-798. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n58a13
Bajracharya, R. R., Wemyss, T. M., y Thompson, J. R. (2012, febrero). Student interpretation of the signs of definite integrals using graphical representations [ponencia]. AIP Conference Proceedings (Vol. 1413, No. 1, pp. 111-114). American Institute of Physics. https://doi.org/10.1063/1.3680006
Camacho, M., Depool, R., y Garbín, S. (2008). Integral definida en diversos contextos: Un estudio de casos. Educación matemática, 20(3), 33-57. http://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/Vol20/3/vol20-3-03_REM_20-2.pdf
Carli, M., Lippiello, S., Pantano, O., Perona, M., y Tormen, G. (2020). Testing students ability to use derivatives, integrals, and vectors in a purely mathematical context and in a physical context. Physical Review Physics Education Research, 16(1), 010111. https://doi.org/10.1103/PhysRevPhysEducRes.16.010111
Carlson, M. P., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., y Hsu. (2002). Applying Covariational Reasoning While Modeling Dynamic Events: A Framework and a Study. Journal for Research in Mathematics Education, 33(5), 352-378. https://doi.org/10.2307/4149958
Cohen, L., Manion, L., y Morrison, K. (2018). Research methods in education (8a ed.). Routledge.
Depool, R. (2005). La enseñanza y aprendizaje del Cálculo Integral en un entorno computacional. Actitudes de los estudiantes hacia el uso de un Programa de Cálculo Simbólico (PCS). Números, 62, 3-31. http://sinewton.es/revista_numeros/062/
Dominguez, M., Barniol, P., y Zavala, G. (2019). Evaluación del entendimiento gráfico de derivada e integral definida mediante un examen en castellano de opción múltiple. Formación Universitaria, 12(6), 41-56. http://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062019000600041
Dreyfus, T., Kouropatov, A., y Ron, G. (2021). Research as a resource in a high-school calculus curriculum. ZDM–Mathematics Education, 53(3), 679-693. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01236-3
Duval, R. (2006). A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics, Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131. http://www.jstor.org/stable/25472062
Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Peter Lang.
Duval, R. (2017). Understanding the Mathematical way of Thinking-The Registers of Semiotic Representations. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-56910-9
Godino, J. D., Wilhelmi, M. R., Blanco, T. F., Contreras, Á., y Giacomone, B. (2016). Análisis de la actividad matemática mediante dos herramientas teóricas: Registros de representación semiótica y configuración ontosemiótica. Avances de investigación en educación matemática, (10), 91-110. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i10.144
Jones, S. R. (2018). Prototype images in mathematics education: The case of the graphical representation of the definite integral. Educational Studies in Mathematics, 97(3), 215-234. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9794-z
Johnson, D., y Johnson, R. (2014). La evaluación en el aprendizaje cooperativo: cómo mejorar la evaluación individual a través del grupo. España: Biblioteca Innovación Educativa.
Kartika, C., Umi, I., Machromah, I., Sri, N., y Zakiyyah, Z. (2019, 7 de agosto). The Existence of The Definite Integral: Students’ Understanding [ponencia]. Proceedings of the 4th Progressive and Fun Education International Conference. http://dx.doi.org/10.4108/eai.7-8-2019.2289033
Kohen, Z., & Orenstein, D. (2021). Mathematical modeling of tech-related real-world problems for secondary school-level mathematics. Educational Studies in Mathematics, 107, 71-91. https://doi.org/10.1007/s10649-020-10020-1
Leithold, L. (1994). El Cálculo (7a ed.) Oxford University Press.
Martínez-Miraval, M. A., y García-Cuéllar, D. J. (2020). Estudio de las aprehensiones en el registro gráfico y génesis instrumental de la integral definida. Formación universitaria, 13(5), 177-190. http://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062020000500177
Peña, C. A., Ramírez-Sánchez, M., y Rivas-Trujillo, E. (2019). La integración numérica en la integral definida: caso de estudio. Espacios, 40(19), 23-30. https://revistaespacios.com/a19v40n19/19401923.html
Presmeg, N., Radford, L., Roth, W-M., y Kadunz, G. (2016). Semiotic in mathematics education. Springer Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31370-2
Rasslan, S., y Tall, D. (2002, julio). Definitions and images for the definite integral concept [ponencia]. Proceedings of the 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 89-96).
Rodríguez, R. (2017). Repensando la enseñanza de las matemáticas para futuros ingenieros: actualidades y desafíos. IE Revista de investigación educativa de la REDIECH, 8(15), 69-85.
Serhan, D. (2015). Students' understanding of the definite integral concept. International Journal of Research in Education and Science, 1(1), 84-88. https://www.ijres.net/index.php/ijres/article/view/20
Smith, J., y Thompson, P. W. (2007). Quantitative reasoning and the development of algebraic reasoning. En J. J. Kaput, D. W. Carraher, y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 95-132). Erlbaum.
Tall, D. (1996). Functions and Calculus. En Bishop, A.J., Clements, K., Keitel, C., Kilpatrick, J., y Laborde, C. (Eds.) International Handbook of Mathematics Education. Kluwer International Handbooks of Education (vol 4, pp. 289-325). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1465-0_9
Tallman, M. A., Reed, Z., Oehrtman, M., y Carlson, M. P. (2021). What meanings are assessed in collegiate calculus in the United States? ZDM–Mathematics Education, 53(3), 577-589. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01212-3
Tatar, E., y Zengin, Y. (2016). Conceptual understanding of definite integral with Geogebra. Computers in the Schools, 33(2), 120-132. https://doi.org/10.1080/07380569.2016.1177480
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Esta revista provee acceso libre, inmediato a su contenido bajo el principio de que hacer disponible gratuitamente la investigación al público, lo cual fomenta un mayor intercambio de conocimiento global.
Los autores que publican en Areté, Revista Digital del Doctorado en Educación, están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo, al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista y no se use para fines comerciales.
- Los contenidos e imágenes que se incluyen en los artículos son responsabilidad del autor/es. Areté, Revista Digital del Doctorado en Educación, no se hace responsable de la información incluida en ellos.
- Los autores están de acuerdo con la licencia de uso utilizada por la revista, con las condiciones de auto-archivo y con la política de acceso abierto.
- Se permite a los autores difundir electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) la versión publicada de sus obras, ya que favorece su circulación y difusión más temprana y con ello un posible aumento en su citación y alcance entre la comunidad académica.
- En caso de reutilización de las obras publicadas, debe mencionarse la existencia y especificaciones de la licencia de uso, además de mencionar la autoría y fuente original de su publicación.
