Modelado y cuantificación de interdependencias de sistemas de infraestructura

Abstract

Este trabajo de tesis de investigación presenta un algoritmo que utiliza datos de restauración y daño de componentes de sistemas de infraestructura (p. ej. Puentes, tanques de agua, subestaciones eléctricas) para estimar dependencia entre sistemas impactados por terremotos. Esta contribución se ubica en el contexto del desarrollo de métodos estandarizados para el diseño de estructuras que garantizan niveles adecuados de operación y seguridad no solo a nivel local, sino a nivel del sistema que dichas estructuras conforman. En este sentido, existen casos documentados donde interdependencias, en la misma manera que la falla de un componente (p. ej. puente) perjudica a un sistema (transporte), la disrupción de un sistema perjudica a otros sistemas y el efecto en cadena que el daño directo genera se distribuye entre y a través de los sistemas. Algoritmos para predecir el performance de sistemas interconectados han sido propuestos. Sin embargo, la interdependencia entre sistemas se mantiene como una variable en donde análisis de sensibilidad de este parámetro han demostrado la gran magnitud en que análisis probabilísticos varían sus resultados. Métodos alternativos para estimar la dependencia entre sistemas utilizan series temporales sosteniendo la hipótesis que dichos sistemas presentan fallas o son restaurados en el tiempo de manera correlacionada. El método en este trabajo de tesis se basa sobre la hipótesis que las fallas y restauración de sistemas se correlaciona también en el espacio, ya que componentes a mayor proximidad geográfica tienden a fallar o recuperar funcionalidad de con cierta dependencia. El algoritmo presentado se basa en conceptos matemáticos y geoestatísticos como métricas para el cálculo de correlación entre dos variables y el método de Kriging. Ya que este método se ha demostrado práctico para datos reales en un caso de estudio (Terremoto en la zona Talcahuano Concepción en Chile en el 2010) que el autor de este manuscrito presentó recientemente en artículo científico de conferencia, esta contribución explora sistemas artificiales en un marco de experimentos computacionales usando teoría de grafos y el método de Monte Carlo. Los resultados de este análisis son satisfactorios y generalizan las conclusiones de resultados previos para el caso de estudio de Chile, avalando que la correlación espacial estima de manera consistente la dependencia entre sistemas de infraestructura interconectados.

ABSTRACT This thesis concerns the development, testing, and study of a Kriging-based tool for quantifying interdependencies between lifeline systems, using spatially lagged correlations for measuring coupling, range, and location of interdependencies. The need for modeling infrastructures, not as individual systems but as coupled systems, is widely acknowledged by the scientific community, and contributions in this subject currently come from a variety of approaches (e.g. Complex systems theory and network science); nevertheless, there are few model validation and calibration efforts to available case studies for ensuring their practical use and feasibility. Additionally, there is a need for establishing the databases necessary for validation and calibration to real case studies. This thesis supports model validation and calibration by establishing preliminary guidelines for databases required and presents a Kriging-based approach to assess and quantify interdependence between lifeline systems. An emerging Kriging-based tool (Wu, Dueñas-Osorio, & Villagrán, 2012) represented a primary step towards quantifying spatial lifeline systems interdependence during their recovery, unveiling geographical and operational coupling patterns in the context of seismic threats; however, this application uses real and not specialized available databases, limiting its potential in face of what can be captured from richer and more dedicated databases. This research expands on the geostatistical tool and present a more systematic approach, supporting recovery modelling and exploiting reconstruction information of utilities to quantify interdependence strength, range, and anisotropy across lifeline systems. Here, simple yet realistic recovery scenarios are used in order to exhaust the capabilities of this methodology when describing the recovery of interdependent networks, which gravitates mainly on geographical, physical, and logistical coupling among utilities making use of local and global spatial-correlations. Then, we relate spatial correlation based metrics deriving from this approach to other network level properties from the graph theory perspective and depict intuitive connections using an experimental design approach. Lastly, we exemplify potential applications of this approach for powerful visualizations of recovery efforts for tracking progress and interdependence among lifeline systems.