Análisis morfológico de imagen multicanal

Abstract

El presente Trabajo se orienta al estudio e investigación de la extensión de las operaciones morfológicas en imágenes multicanales, partiendo de los operadores morfológicos clásicos aplicados a las imágenes en tono de gris. El principal aporte de este trabajo es la programación de una librería de funciones morfológicas para su aplicación en imágenes multicanales obtenidas de diferentes fuentes, por ejemplo, imágenes de resonancia magnética (IRM), imágenes satelitales, etc.La Morfología Matemática es un conjunto de herramientas fundamentadas en la teoría de conjuntos y topología de redes, para el análisis de imágenes digitales donde el aspecto geométrico de los objetos presentes en ella constituyen el parámetro primordial para su caracterización. Para analizar la geometría de los objetos presentes en la imagen se utiliza un elemento de referencia cuyas propiedades geométricas son conocidas: línea, disco, cuadrado, etc. que recibe el nombre de elemento estructurante. Las operaciones básicas en la Morfología Matemática son: “erosión” y “dilatación”. La erosión se caracteriza por la búsqueda de los mínimos en la imagen, la dilatación por la búsqueda de los máximos en la imagen. El valor mínimo (máximo) entre los píxeles cubiertos por el elemento estructurante, está definido por una pequeña ventana deslizante delimitada por la forma geométrica del elemento estructurante. La identificación de máximos y mínimos en estas dos operaciones, hace necesario que el conjunto en donde se esté trabajando esté conformado por un retículo completo (retículo completo es todo conjunto que posee máximo y mínimo).Las operaciones morfológicas se han desarrollado principalmente en imágenes binarias, tonos de gris e imágenes a color, y poco en imágenes multicanales. En este trabajo se introducen algunos operadores morfológicos para su aplicación en la imágenes multicanal, para ello es necesario definir una estrategia de ordenamiento para los píxeles de estas imágenes. Cada pixel puede ser representado por un vector de N componentes (las cuales dependerán del número de canales). La estrategia de ordenamiento que se propone es la aplicación del orden lexicográfico a la imagen, considerando como primera componente a estudiar el promedio de las componentes del píxel, luego como segunda componente la suma de las diferencias entre las componentes, y por último la aplicación directa del orden lexicográfico al píxel. Este orden satisface la definición de orden total y es utilizado para el desarrollo de operadores morfológicos como: Erosión, dilatación, apertura, cierre, top-hat, botton-hat, gradiente, filtros morfológicos y Watershed (separación de cuencas) para la segmentación de imágenes. Los operadores están desarrollados en MatLab, ya que este posee las herramientas mínimas necesarias para extender los operadores morfológicos en imágenes multicanal; tales como, imágenes de resonancia magnética, imágenes satelitales, etc.