Educación e inteligencia artificial: desempeño de chatbots y profesores de matemática en la resolución de problemas geométricos
Palavras-chave:
Geometría clásica, Geometría fractal, IA Generativa, Educación, Profesores de matemáticaResumo
La Inteligencia Artificial Generativa (IAGen) ha surgido como una tecnología disruptiva cuya amplia adopción impactó rápidamente en el contexto educativo. Este trabajo tiene por objetivo analizar el desempeño de tres chatbots en la resolución de cuatro problemas geométricos, dos de geometría clásica y dos de geometría fractal. Además, se comparan las soluciones a tres de los problemas con las aportadas por ocho profesores de matemática en servicio. El análisis y comparación de soluciones se realizan según el tipo de soluciones matemáticas proporcionadas, el rigor, procedimiento y justificación matemática empleados. El método general de análisis es exploratorio y para cada tipo de problemas se presentan categorías específicas de análisis. Los resultados obtenidos dan cuenta de las dificultades de los chatbots en resolver problemas geométricos, sobre todo, en las representaciones gráficas y ubicaciones espaciales, así como también de una clara diferencia a su favor en las validaciones matemáticas. Se concluye en la potencialidad de la IAGen en la resolución de problemas siempre y cuando se analicen críticamente las respuestas que ofrecen.
Downloads
Referências
Abrate, R. S., Delgado, G. I., & Pochulu, M. D. (2006). Caracterización de las actividades de Geometría que proponen los textos de Matemática. Revista Iberoamericana De Educación, 39(1), 1–9. https://doi.org/10.35362/rie3912598
Alexander, D. C. & Koeberlein, G. M. (2011). Geometría Quinta Edición. México D.F.: Cengage Learning.
Barrantes, M. & Balletbo, I. (2012). Tendencias actuales de la enseñanza-aprendizaje de la geometría en educación secundaria. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 8(1), 25-42.
Bosch, M., Gascón, J. (2009). Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria. En M.J. González, M.T. González & J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII (pp. 89-113). Santander: SEIEM.
Bressan, A., Bogisic, B. & Crego, K. (2000). Razones para enseñar Geometría en la Educación Básica. Mirar, construir, decir y pensar… Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas.
Brown, T., Mann, B., Ryder, N., … Amodei, D. (2020). Language models are few-shot learners. In: H. Larochelle, M. Ranzato, R. Hadsell, M.F. Balcan and H. Lin (Edit.) Proceedings of the 34th International Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS’20) (pp. 1877-1901). Curran Associates Inc.: NY.
Bubeck, S., Chandrasekaran, V., Eldan, R., Gehrke, J., Horvitz, E., Kamar, E., Lee, P., Lee, Y. T., Li, Y., Lundberg, S., Nori, H., Palangi, H., Ribeiro, M. T., and Zhang, Y. (2023). Sparks of artificial general intelligence: Early experiments with GPT-4. CoRR abs/2303.12712.
Camargo, L. & Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza. Tecné, Episteme y Didaxis (TED), 32, 4-8.
Camacho Machín, M., De La Fuente Martínez, C., Gámez Ruiz, J. L., González López, Ma. J., Jara Martínez, P., Marín del Moral, A., Ortega del Rincón, T., Recio Muñiz, T. J., Rico Romero, L. & Ruiz Hidalgo, J. F. (2015). Construcción de modelos matemáticos y resolución de problemas. Secretaría General Técnica: España.
Chavil, D. & Romero, I. & Rodríguez, J. (2020). Introducción al concepto de fractal en enseñanza secundaria usando realidad virtual inmersiva. Desde el Sur, 12(2), 615-629.
Chowdhery, A., Narang, S., Devlin, J., Bosma, M., Mishra, G., Roberts, A.…, and Fiedel, N. (2022). PaLM: Scaling language modeling with pathways. Journal of Machine Learning Research, 24(240), 1-113.
Corica, A. & Marin, E. (2014). Actividad de estudio e investigación para la enseñanza de nociones de geometría. Sociedad Canaria “Isaac Newton” de Profesores de Matemática; Números, 85(3), 91-114.
Corica, A., Parra, V., Sureda, P., Schiaffino, S., Godoy, D (2024). Fractal de Koch: análisis de respuestas de IA generativa y un profesor de matemática. Revista Iberoamericana de Tecnología en Educación y Educación en Tecnología (TE&ET). 89-99 http://doi:10.24215/18509959.37.e8.
Gao, J., Pi, R., Zhang, J., Ye, J., Zhong, W., Wang, Y., Hong, L., Han, J., Xu, H., Li, Z., Kong, L. (2023). G-LLaVA: Solving geometric problem with multi-modal large language mode. arXiv:2312.11370
Fauring, P., Gutierrez, F. (2020). Olimpiadas de Mayo - XVII a XXIV. Buenos Aires, Argentina: Red Olímpica.
Fernández-Nieto, E. L. (2018). La geometría para la vida y su enseñanza. AiBi Revista De Investigación, Administración E Ingeniería, 6(1), 33-61. https://doi.org/10.15649/2346030X.475
Flores-Vivar, J., García-Peñalvo, F. (2023) Reflections on the ethics, potential, and challenges of artificial intelligence in the framework of quality education (SDG4), Comunicar, 74, 37-47.
Isaza G. (2002) Análisis, Interpretación y Construcción Teórica en la Investigación Cualitativa. Centro de educación a distancia. Universidad de Manizales.
Itzcovich, H. (2005). Iniciación al estudio didáctico de la geometría: De las construcciones a las demostraciones. Buenos Aires: libros del Zorzal.
Martin, N., Parra, V., Fanaro, M. (2019). Enseñanza de fractales a partir de preguntas: descripción de una experiencia en un curso de matemática del último año de la escuela secundaria. Épsilon - Revista de Educación Matemática, 102, 25-34.
McCoy, R. T., Yao, S., Friedman, D., Hardy, M. y Griffiths, T. L. (2023). Embers of autoregression: Understanding large language models through the problem they are trained to solve. CoRR abs/2309.13638.
OpenAI: GPT-4 technical report. (2023). ArXiv, abs/2303.08774
Parra, V., Sureda, P., Corica, A., Schiaffino, S., Godoy, D. (2024). Can generative AI solve Geometry problems? Strengths and weaknesses of LLMs for geometric reasoning in Spanish (2024). International Journal of Interactive Multimedia and Artificial Intelligence, 8(5), 65-74.
Pavlick, E. (2023). Symbols and grounding in large language models. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 381(2251), p. 20220041, https://doi.org/10.1098/rsta.2022.0041
Pérez, S.; Guillén, G. (2007). Estudio exploratorio sobre creencias y concepciones de profesores de secundaria en relación con la geometría y su enseñanza. En P. Bolea; M. Camacho y P. Flores (Eds), Actas del XI Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) (pp. 295-305). Universidad de La Laguna. Tenerife.
Sureda, P., Corica, A. R., & Parra, V. (2023). Inteligencia Artificial Generativa en la formación de Profesores de Matemática en servicio. Unión - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 19(69). 1-15.
Publicado
Como Citar
Edição
Secção
Licença
Direitos de Autor (c) 2024 Ana Rosa Corica, Patricia Sureda, Verónica Parra, Silvia Schiaffino, Daniela Godoy
Este trabalho encontra-se publicado com a Licença Internacional Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0.
Esta revista oferece acesso livre e imediato ao seu conteúdo, sob o princípio de tornar a investigação livremente disponível ao público, o que promove um maior intercâmbio de conhecimento global.
Os autores que publicam na Areté, Revista Digital del Doctorado en Educación, aceitam as seguintes condições:
- Os autores mantêm os direitos de autor e concedem à revista o direito de ser a primeira publicação do trabalho, bem como de o licenciar ao abrigo de uma Licença de Atribuição Creative Commons que permite a outros partilhar o trabalho com um reconhecimento da autoria do trabalho e da publicação inicial nesta revista.
Os autores podem celebrar separadamente acordos adicionais para a distribuição não exclusiva da versão do trabalho publicada na revista (por exemplo, colocando-a num repositório institucional ou publicando-a num livro), com um reconhecimento da sua publicação inicial nesta revista e não utilizada para fins comerciais. - Os conteúdos e imagens incluídos nos artigos são da responsabilidade do(s) autor(es). Areté, Revista Digital del Doctorado en Educación, não é responsável pela informação incluída nos mesmos.
Os autores concordam com a licença de uso utilizada pela revista, com as condições de auto-arquivo e com a política de acesso aberto. - É permitido aos autores divulgar eletronicamente (por exemplo, em repositórios institucionais ou no seu próprio sítio Web) a versão publicada dos seus trabalhos, uma vez que tal favorece a sua circulação e divulgação mais precoce e, consequentemente, um possível aumento da sua citação e alcance entre a comunidade académica.
Em caso de reutilização de trabalhos publicados, deve ser mencionada a existência e as especificações da licença de utilização, bem como a autoria e a fonte original da publicação.