Método de calibración mediante algoritmo genético de un modelo de calidad del agua en redes de canales

Abstract

Un algoritmo genético es una técnica de búsqueda y optimización “ciega”, heurística e intuitiva basada en los procesos de selección natural y supervivencia del más apto. Se basan en la representación digital del ADN y constituyen una herramienta muy útil para resolver problemas de optimización, presentando una serie de ventajas con respecto a los métodos tradicionales, ya que el mecanismo de evolución y de selección en que se basan, es independiente del problema a resolver. Dado el hecho de que no necesitan derivadas de las funciones con las cuales se trabaja, su desarrollo y eventual convergencia no está sujeta a condiciones de continuidad de las funciones y de sus derivadas, este enfoque presenta ventajas para problemas en los cuales normalmente dichas derivadas no tienen solución analítica que introducirían el problema adicional de encontrar una formulación numérica de dicha derivada. En este trabajo se desarrolló un modelo unidimensional de transporte que en conjunto con un modelo de flujo, permite obtener la distribución espacial y temporal de una sustancia, utilizando y modificando la estructura básica de un algoritmo genético para obtener el valor del coeficiente E de dispersión involucrado en la ecuación de convección-difusión que mejor reproduzca el conjunto de mediciones que se tienen. Se utilizaron probabilidades de cruce y mutación expresadas en función de la posición relativa de los individuos, con lo cual se acelera el proceso de convergencia del parámetro que se está calculando sin afectar su convergencia global. Se efectuaron pruebas en funciones de dos (2) y tres (3) parámetros previas a la aplicación en el caso real, siendo los resultados obtenidos indicativos de la eficiencia de la técnica de calibración utilizada. Para obtener el valor del coeficiente E se definió una función de aptitud del problema, considerando la presencia de errores sujetos a una distribución probabilística, por lo cual se ajustan los parámetros por medio de la maximización de la función de verosimilitud. Se efectuó la aplicación en el sistema hidráulico del río San Juan y se comprueba que este método permite obtener valores representativos del coeficiente de dispersión sin manipular la estructura original del modelo a calibrar.