Determinación del exponente de Hurst mediante el análisis de rango Re-escalado en registros de pozos de la Cuenca Oriental de Venezuela

Abstract

La geometría fractal suministra una descripción matemática para la mayoría de los procesos aparentemente complejos que se dan lugar en la naturaleza. En geofisica, procesos como fluctuaciones del nivel del mar y la tasa de sedimentación (factores básicos en las secuencias estratigráficas) constituyen eventos naturales que poseen un comportamiento fractal en el dominio del tiempo. En el presente trabajo se utiliza el método de Análisis de Rango Re-escalado (RIS), creado por H. Hurst (1951, 1956), para determinar el Exponente de Hurst (H) en registros de pozos con el fin de asociarlos con las propiedades estratigráficas de una zona en la Cuenca Oriental de Venezuela. Los registros considerados para el Análisis de R/S fueron: potencial espontáneo, permeabilidad y rayos gamma. Se analizaron los registros de: Potencial Espontáneo, Permeabilidad y Rayos Gamma de 79 pozos, donde todos presentaron un comportamiento &actal antipersistente (un proceso antipersistente, es aquel, en donde una tendencia de aumento en el pasado implica una tendencia a disminuir en el futuro y viceversa, es decir procesos de correlación negativa). El registro de permeabilidad muestra los valores de H más alto del estudio, con un valor promedio cercano de 0.3, mientras que los valores de H pertenecientes a los registros de potencial espontáneo y rayos gama presentan valores más bajos de H. Se generó un volumen geoestadístico basado en los datos obtenidos de exponente de Hurst (provenientes del GR), con la finalidad de obtener un mejor entendimiento del comportamiento fractal de las propiedades litológicas (y por tanto de la sedimentación). En este volumen geostadístico se observaron principalmente dos zonas con una fuerte evidencia en la variación del exponente de Hurst. La primera zona se ubica en un intervalo de profundidad aproximado de 1500m a 240Om. Este intervalo de profundidad corresponde a la Formación Oficina. Los valores de H en esta zona oscilan entre 0.20 y 0.04. La gran variación que se observa de H puede estar relacionada con el proceso de sedimentación de esta formación, que se encuentra regido por alternancias repetidas de ambientes marinos de aguas someras, marino salobre y deltaico superior, lo que representa un área subsidente de muy bajo relieve a través de lo cual los mares avanzaron y se retiraron alternativamente. La segunda zona se ubica aproximadamente desde los 400m a los 1500m de profundidad, correspondiendo este intervalo a la Formación Freites. El comportamiento del exponente de Hurst, es más constante que el comportamiento observado en la zona descrita anteriormente. En este caso los valores de H se encuentran en un rango de valores mucho menor, que va desde 0.22 a 0.14, esta variación menor en los valores de H podría corresponderse al proceso de sedimentación que dio origen a la Formación Freites. A diferencia de la formación anterior, está representa un ambiente marino somero en su parte inferior pasando a ambientes de aguas un poco más profundos. En este estudio los ambientes marinos poseen valores de exponente Hurst entre 0.16 y 0.22. Mientras que ambientes delataicos superior, llanuras de inundación y pantanosos poseen valores de exponente de Hurst entre 0.06 y 0.16.